Syntetyczny problem dzielenia długich

[dexie]

Znajdź iloraz i resztę z dzielenia wielomianu 3x^4 - 5x^3 + 2x^2 - x + 4 przez x - 3 za pomocą dzielenia syntetycznego.

Moja odpowiedź to 3x^3 + 4x^2 + 14x +41, R127

Odpowiedź ChatGPT to 3x^3 + 4x^2 + 14x + 3, R127.

Jedyna różnica polega na tym, że ostatni wyraz w mojej odpowiedzi to 41, podczas gdy ostatni wyraz w odpowiedzi to 3.

Metoda ChatGPT obejmuje skrót, w którym usuwane są zmienne, w następujący sposób:

„Krok 3: Wykonaj dzielenie syntetyczne:3 | 3 -5 2 -1 4| 9 12 42 123-----------------3 4 14 3 127"

Po prostu zostawiam zmienne podczas dzielenia, ponieważ nie rozumiem metody skrótu. Nie widzę sensu używania skrótu, ponieważ wydaje się to dość łatwe do zrobienia ze zmiennymi.

Kto z nas ma rację? Dziękuję

[Jerry]

Kto z nas ma rację?

Przekonać się możesz sam, sprawdź czy:
\((3x^3 + 4x^2 + 14x +41)\cdot(x-3)+127\nad{\color{red}{?}}{=}3x^4 - 5x^3 + 2x^2 - x + 4\)

Pozdrawiam