obliczenie niezawodności
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
obliczenie niezawodności
Niezawodność maszyny = 99%. czas średni maszyny = 3h. Trzeba wyliczyć prawdopodobieństwo, że w dowolnym czasie maszyna zadziała i wykona pracę = 30h.
-
janusz55
- Fachowiec
- Posty: 1559
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 411 razy
Re: obliczenie niezawodności
Zakładamy, że czas bezawaryjnej pracy maszyny (jej okres zdatności) ma rozkład wykładniczy o funkcji gęstości:
\( f(x) = \begin{cases} 0,\ \ \text{gdy} \ \ t<0 \\ \lambda e^{-\lambda t}, \ \ \text{gdy} \ \ t\geq 0 \end{cases} \)
Z wartości średniej czasu pracy maszyny \( E(T) = \frac{1}{\lambda}\) obliczamy wartość parametru \( \lambda = \ \ ... \)
Z iloczynu prawdopodobieństw:
\( Pr (\{T(\geq t\}) \cdot Pr(\{ T=30 h\}) \)
obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia, że w dowolnym czasie \( t \) maszyna zadziała i będzie pracowała przez okres \( T = 30 h,\) gdzie prawdopodobieństwo \( Pr \{T \geq t\}\} \) jest niezawodnością maszyny.
\( f(x) = \begin{cases} 0,\ \ \text{gdy} \ \ t<0 \\ \lambda e^{-\lambda t}, \ \ \text{gdy} \ \ t\geq 0 \end{cases} \)
Z wartości średniej czasu pracy maszyny \( E(T) = \frac{1}{\lambda}\) obliczamy wartość parametru \( \lambda = \ \ ... \)
Z iloczynu prawdopodobieństw:
\( Pr (\{T(\geq t\}) \cdot Pr(\{ T=30 h\}) \)
obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia, że w dowolnym czasie \( t \) maszyna zadziała i będzie pracowała przez okres \( T = 30 h,\) gdzie prawdopodobieństwo \( Pr \{T \geq t\}\} \) jest niezawodnością maszyny.