sars-cov-2

[Filip25]

700 pracowników firmy zostało przebadanych na obecność przeciwciał SARS-COV-2.
Prawdopodobieństwo zdarzenia, że pojedynczy pracownik ma przeciwciała wynosi 0,005. Znając
powyższe dane i korzystając z rozkładu Poissona oblicz prawdopodobieństwo, że:
a) co najmniej 1 pracownik;
b) dokładnie 4 pracowników;
będzie miał/miało przeciwciała SARS-COV-2. Ile wynosi tu i jak się je interpretuje wartość oczekiwana
oraz odchylenie standardowe?

[eresh]

700 pracowników firmy zostało przebadanych na obecność przeciwciał SARS-COV-2.
Prawdopodobieństwo zdarzenia, że pojedynczy pracownik ma przeciwciała wynosi 0,005. Znając
powyższe dane i korzystając z rozkładu Poissona oblicz prawdopodobieństwo, że:
a) co najmniej 1 pracownik;
b) dokładnie 4 pracowników;
będzie miał/miało przeciwciała SARS-COV-2. Ile wynosi tu i jak się je interpretuje wartość oczekiwana
oraz odchylenie standardowe?

\(n=700\\
p=0,005\\
\lambda=np=3,5\)

a)
\(P(X\geq 1)=1-P(X=0)=1-\frac{e^{-3,5}\cdot 3,5^0}{0!}\)

b)
\(P(X=4)=1-\frac{e^{-3,5}\cdot 3,5^4}{4!}\)

[boski12]

700 pracowników firmy zostało przebadanych na obecność przeciwciał SARS-COV-2.
Prawdopodobieństwo zdarzenia, że pojedynczy pracownik ma przeciwciała wynosi 0,005. Znając
powyższe dane i korzystając z rozkładu Poissona oblicz prawdopodobieństwo, że:
a) co najmniej 1 pracownik;
b) dokładnie 4 pracowników;
będzie miał/miało przeciwciała SARS-COV-2. Ile wynosi tu i jak się je interpretuje wartość oczekiwana
oraz odchylenie standardowe?

\(n=700\\
p=0,005\\
\lambda=np=3,5\)

a)
\(P(X\geq 1)=1-P(X=0)=1-\frac{e^{-3,5}\cdot 3,5^0}{0!}\)

b)
\(P(X=4)=1-\frac{e^{-3,5}\cdot 3,5^4}{4!}\)

Skąd wzięła się wartość λ=np=3,5

[eresh]

\(n=700\\
p=0,005\\
\lambda=np=3,5\)

Skąd wzięła się wartość λ=np=3,5

\(\lambda=np=700\cdot 0,005=3,5\)

[małepiwko]

Skąd wzięła się wartość λ=np=3,5

Poczytaj o Poissoniane :N.W.Smirnow, I.W.Dunin-Borkowski - Kurs rachunku prawdop. i statystyki mat. dla zastosowań techn.

[janusz55]

Funkcja gęstości rozkładu wykładniczego:

\( f(x) = \begin{cases} 0 \ \ \text{dla} \ \ x<0 \\ \lambda \cdot e^{-\lambda \cdot x} \ \ \text{dla} \ \ x \geq 0 \end{cases} \)