Prawdopodobieństwo

[Filip25]

O zdarzeniach A, B wiadomo, że 𝐴 ∪ 𝐵 = Ω, prawdopodobieństwo zdarzenia A jest o 25%
większe od prawdopodobieństwa zdarzenia B, a prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń A i B jest
równe 0,35. Oblicz 𝑃(𝐴′) 𝑖 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵′).

[eresh]

O zdarzeniach A, B wiadomo, że 𝐴 ∪ 𝐵 = Ω, prawdopodobieństwo zdarzenia A jest o 25%
większe od prawdopodobieństwa zdarzenia B, a prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń A i B jest
równe 0,35. Oblicz 𝑃(𝐴′) 𝑖 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵′).

\(P(A)=1,25P(B)\\
P(A\cap B)=0,35\\
P(A\cup B)=1,25P(B)+P(B)-0,35\\
1=2,25P(B)-0,35\\
P(B)=0,6\\
P(A)=0,75\\
P(A')=0,25\\
P(A\cap B')=P(A)-P(A\cap B)\)