Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
mosdef21
Czasem tu bywam
Posty: 94 Rejestracja: 09 mar 2023, 14:07
Podziękowania: 55 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Post
autor: mosdef21 » 18 cze 2023, 15:23
Jaką tożsamością można się posłużyć aby udowodnić że \(\cos(2x)\) to to samo co \(2\sin( \frac{\pi}{4} - x) \sin( \frac{\pi}{4} + x)\)
janusz55
Fachowiec
Posty: 1611 Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 421 razy
Post
autor: janusz55 » 18 cze 2023, 16:06
Na sinus różnicy i sinus sumy dwóch argumentów.
mosdef21
Czasem tu bywam
Posty: 94 Rejestracja: 09 mar 2023, 14:07
Podziękowania: 55 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Post
autor: mosdef21 » 18 cze 2023, 16:12
Ale ja chcę wyprowadzić to z kosinusa.
To może ten wzór się przyda \(\cos x - \cos y = -2\sin \frac{x + y} 2 \cdot \sin \frac{x - y } 2\) ?
eresh
Guru
Posty: 16825 Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10382 razy
Płeć:
Post
autor: eresh » 18 cze 2023, 17:51
mosdef21 pisze: ↑ 18 cze 2023, 15:23
Jaką tożsamością można się posłużyć aby udowodnić że
\(\cos(2x)\) to to samo co
\(2\sin( \frac{\pi}{4} - x) \sin( \frac{\pi}{4} + x)\)
\(\cos 2x=\cos 2x-\cos \frac{\pi}{2}=-2\sin\frac{2x+\frac{\pi}{2}}{2}\sin\frac{2x-\frac{\pi}{2}}{2}==-2\sin (x+\frac{\pi}{4})\sin (x-\frac{\pi}{4})=2\sin(x+\frac{\pi}{4})\sin (\frac{\pi}{4}-x)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę