Zadanie solver - produkcja

[adrian6]

rzedsiębiorstwo produkuje 3 niepodzielne wyroby. W procesie produkcji zużywa się 3 środki produkcji, które są limitowane. Nakłady limitowanych środków, limity oraz zyski ze sprzedaży wyrobów podano w tabeli.

Jednostkowe nakłady
Środki produkcji W1 W2 W3 Limit [tys. jedn.]
S1 20 20 20 250
S2 20 22 15 240
S3 24 20 15 230
Zysk 25 24 23

Dział analiz ustalił, że proporcje produkcji mają wynosić 5:6:7. Zagadnienie polega na ustaleniu optymalnych rozmiarów produkcji.

UWAGA! Proszę uwzględnić dokładność obliczeń do 0.01 jednostki. Jeśli rozwiązanie nie istnieje, to wpisz zero.
Optymalna wielkość produkcji wynosi:
Odpowiedź
sztuk wyrobu W1,
Odpowiedź
sztuk wyrobu W2,
Odpowiedź
sztuk wyrobu W3. Maksymalny zysk, który można uzyskać wynosi:
Odpowiedź
zł. W magazynie zostanie najwięcej limitowanego środka produkcji
Odpowiedź
i wyniesie dokładnie
Odpowiedź
jednostek.

[janusz55]

Oznaczenia:

\( x_{1} - \) ilość sztuk wyrobu \( W_{1} \) (w tysiącach sztuk),
\( x_{2} - \) ilość sztuk wyrobu \( W_{2} \)(w tysiącach sztuk),
\( x_{3} - \) ilość sztuk wyrobu \( W_{3} \)(w tysiącach sztuk).

Zadanie programowania liniowego (ZPL)

Maksymalizować funkcję zysku:

\( z = 25x_{1} + 24x_{2} + 23x_{3}, \)

przy ograniczeniach:

\( \begin{cases} 20x_{1}+20x_{2} + 20x_{3} \leq 250,\\ 20x_{1}+22x_{2} + 15x_{3} \leq 240, \\ 24x_{1}+20x_{2}+15x_{3}\leq 230 \\ x_{1}, x_{2}, x_{3} \geq 0 \end{cases}. \)