prawdopodobieństwo całkowie

[nie_umiem]

Dzień dobry,
Chcę rozwiązać zadanie o treści jak poniżej:

Na pierwszym roku studiów pewnej uczelni są 3 grupy studenckie. W pierwszej grupie jest 6
kobiet i 9 mężczyzn, w drugiej 8 kobiet i 7 mężczyzn, a w trzeciej 8 kobiet i 6 mężczyzn.
Postanowiono wybrać losowo 1 osobę spośród studentów do Rady Wydziału. Schemat
losowania ustalono w następujący sposób: z losowo wybranej grupy wybrano na chybił trafił
jedną osobę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jest to kobieta? Jeżeli wiadomo, że jest to
kobieta to najprawdopodobniej z której grupy? Odpowiedź uzasadnij.

Nie umiem rozwiązać, choć próbowałem obliczyć prawdopodobieństwo całkowite:
\(P(całk) = 6/15*1/3 + 8/15*1/3+8/14*1/3\)

Uprzejmie proszę o potwierdzenie, że to jest źle i jeśli jest źle, uprzejmie proszę o pomoc w znalezieniu właściwego sposobu rozwiązania tego zadania.

Dziękuję!!!

[eresh]

Dzień dobry,
Chcę rozwiązać zadanie o treści jak poniżej:

Na pierwszym roku studiów pewnej uczelni są 3 grupy studenckie. W pierwszej grupie jest 6
kobiet i 9 mężczyzn, w drugiej 8 kobiet i 7 mężczyzn, a w trzeciej 8 kobiet i 6 mężczyzn.
Postanowiono wybrać losowo 1 osobę spośród studentów do Rady Wydziału. Schemat
losowania ustalono w następujący sposób: z losowo wybranej grupy wybrano na chybił trafił
jedną osobę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jest to kobieta? Jeżeli wiadomo, że jest to
kobieta to najprawdopodobniej z której grupy? Odpowiedź uzasadnij.

Nie umiem rozwiązać, choć próbowałem obliczyć prawdopodobieństwo całkowite:
\(P(całk) = 6/15*1/3 + 8/15*1/3+8/14*1/3\)

Uprzejmie proszę o potwierdzenie, że to jest źle i jeśli jest źle, uprzejmie proszę o pomoc w znalezieniu właściwego sposobu rozwiązania tego zadania.

Dziękuję!!!

Prawdopodobieństwo, że jest to kobieta jest dobrze policzone

[eresh]

2 część:

\(P(I|K)=\frac{P(K|I)P(I)}{P(K)}\\
P(II|K)=\frac{P(K|II)P(I)}{P(K)}\\

P(III|K)=\frac{P(K|III)P(III)}{P(K)}\\

P(K|I)=\frac{6}{15}\\
P(K|II)=\frac{8}{15}\\
P(K|III)=\frac{8}{14}\\
P(I)=P(II)=P(III)=\frac{1}{3}
\)

[nie_umiem]

Dziękuję za pomoc i rozpisanie zadania na czynniki pierwsze:)