Macież a funkcja kwadratowa - znalezienie współczynników

[MagdaLL]

Nie wiem czy w dobrym dziale położyłam zadanie - chodzi o macierze w funkcji kwadratowej.

[MagdaLL]

Nie wiem czy w dobrym dziale położyłam zadanie - chodzi o macierze w funkcji kwadratowej.

znajdź a,b i c w równaniu kwadratowym f(x) = ax^(2) +bx +c
które przechodzą przez punkty : P(1,6), Q(-1,8) i R(2,11). Posłuż się macierzami

Zaczęłam od:
a(1)^2 + b(1) + c = 6
a(-1)^2 +b(-1) + c = 8
a(2)^2+b*2 + c = 11

1 1 1 6
1 -1 1 8
4 2 1 11

wie ktoś jak to dalej rozwiązać?

[maria19]

Magda do jasnej ciasnej...macieRZ

[kerajs]

Jest wiele metod. Podam tę którą poznałem w pierwszej klasie szkoły średniej.
\(
W= \begin{vmatrix}1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \\ 4 & 2 & 1 \end{vmatrix} = ... \\

W_a= \begin{vmatrix}6 & 1 & 1 \\ 8 & -1 & 1 \\ 11 & 2 & 1 \end{vmatrix} = ... \\

W_b= \begin{vmatrix}1 & 6 & 1 \\ 1 & 8 & 1 \\ 4 & 11 & 1 \end{vmatrix} = ... \\
W_c= \begin{vmatrix}1 & 1 & 6 \\ 1 & -1 & 8 \\ 4 & 2 & 11 \end{vmatrix} = ... \)

Jeśli \(W \neq 0\), a tak jest w tym przypadku, to:
\(
\begin{cases} a= \frac{W_a}{W} \\ b= \frac{W_b}{W} \\ c= \frac{W_c}{W} \end{cases} \)

Wyznacznik trzeciego stopnia można policzyć np. schematem Sarrusa : https://pl.wikipedia.org/wiki/Regu%C5%82a_Sarrusa