wykres funkcji

[RickN]

Mam naszkicować wykres funkcji \(f(x)=|x^2+2x|−4\)

Mój tok rozumowania jest taki, że najpierw rozbijam sobie wyrażenie w wartości bezwzględnej, więc \(f(x)=|x(x+2)|−4\)
, więc \(f(x)=|x||x+2|−4\)

Rozwiązuję w przedziałach \((−\infty;−2),<−2;0),<0;\infty)\)

Nie mam pojęcia jak rozwiązać to w drugim przedziale ponieważ wychodzi \((−x)(x+2)−4\)\(\So−x^2−2x−4\)
więc delta wychodzi ujemna, a w odpowiedziach równanie ma rozwiązanie dla tego przedziału.

Z góry dziękuję za odpowiedź
Pozdrawiam

[eresh]

Mam naszkicować wykres funkcji \(f(x)=|x^2+2x|−4\)

Mój tok rozumowania jest taki, że najpierw rozbijam sobie wyrażenie w wartości bezwzględnej, więc \(f(x)=|x(x+2)|−4\)
, więc \(f(x)=|x||x+2|−4\)

Rozwiązuję w przedziałach \((−\infty;−2),<−2;0),<0;\infty)\)

Nie mam pojęcia jak rozwiązać to w drugim przedziale ponieważ wychodzi \((−x)(x+2)−4\)\(\So−x^2−2x−4\)
więc delta wychodzi ujemna, a w odpowiedziach równanie ma rozwiązanie dla tego przedziału.

Z góry dziękuję za odpowiedź
Pozdrawiam

Masz naszkicować wykres, czy rozwiązać jakieś równanie?

\(f(x)=\begin{cases}x^2+2x-4\mbox{ dla }x\in (-\infty, -2]\cup [0,\infty)\\-x^2-2x-4\mbox{ dla }x\in (-2,0)\end{cases}=\begin{cases}(x+1)^2-5\mbox{ dla }x\in (-\infty, -2]\cup [0,\infty)\\-(x+1)^2-3\mbox{ dla }x\in (-2,0)\end{cases}\)

[Jerry]

Mam naszkicować wykres funkcji \(f(x)=|x^2+2x|−4\)

Ja bym zaczął od wykresu \(y=g(x)=x^2+2x=(x+1)^2-1\), przekształcił zgodnie z \(y=|g(x)|\) i przesunął w dół o \(4\).
Obrazek

Pozdrawiam