Miejsca zerowe

[peresbmw]

Określ ile miejsc zerowych ma funkcja \(f(x) =-1- \sin x \) w przedziale \(\langle-2 \pi, 2 \pi \rangle\) i podaj jej zbiór wartości.

[radagast]

Narysujmy wykres tej funkcji:

I teraz już wszystko widać

[eresh]

Określ ile miejsc zerowych ma funkcja \(f(x) =-1- \sin x \) w przedziale \(<-2 \pi, 2 \pi >\) i podaj jej zbiór wartości.

\(-1-\sin x=0\\
-\sin x=1\\
\sin x=-1\\
x\in\{-\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}\}\)

\(-1\leq \sin x\leq 1\\
-1\leq -\sin x\leq 1\\
-1-1\leq f(x)\leq 1-1\\
ZW=[-2,0]\)