miejsce zerowe funkcji

[BarT123oks]

Niech \(-\frac{1}{2}x+a-1\) oraz \(g(x)=ax-2\). Wyznacz te wartości \(a,a \in R\), dla których iloczyn miejsc zerowych tych funkcji jest nie mniejszy niż 3.

[eresh]

Niech \(-\frac{1}{2}x+a-1\) oraz \(g(x)=ax-2\). Wyznacz te wartości \(a,a \in R\), dla których iloczyn miejsc zerowych tych funkcji jest nie mniejszy niż 3.

\(-\frac{1}{2}x+a-1=0\\
-\frac{1}{2}x=1-a\\
x=2a-2\)

\(ax-2=0\\
x=\frac{2}{a}\\
a\neq 0\)

\((2a-2)\cdot\frac{2}{a}\geq 3\\
\frac{4a-4-3a}{a}\geq 0\\
(a-4)a\geq 0\\
a\in (-\infty, 0)\cup [4,\infty)
\)