Graniastosłup
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Stały bywalec
- Posty: 267
- Rejestracja: 30 paź 2018, 23:03
- Podziękowania: 120 razy
- Płeć:
Graniastosłup
W graniastoslupie o podstawie trójkąta równobocznego przekątna ściany bocznej o długości 4, tworzy z sąsiednią ściana kąt \(45 ^\circ.\) Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastoslupa.
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Graniastosłup
ABC - dolna podstawalolipop692 pisze: ↑13 kwie 2023, 11:29 W graniastoslupie o podstawie trójkąta równobocznego przekątna ściany bocznej o długości 4, tworzy z sąsiednią ściana kąt \(45 ^\circ.\) Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastoslupa.
DEF - górna podstawa
S - środek BC
\(|\angle AFS|=45^{\circ}=|\angle SAF|\\
|\angle ASF|=90^{\circ}\\
|AF|=4\\
|AS|=|FS|\\
|AS|\sqrt{2}=|AF|\\
|AS|=2\sqrt{2}\\
|AS|=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\
2\sqrt{2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\
a=\frac{4\sqrt{6}}{3}\\
a^2+H^2=|AF|^2\\
H=\frac{4\sqrt{3}}{3}\\
P_c=2\cdot\frac{a^2\sqrt{3}}{4}+3\cdot aH\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę