graniastosłup

[j888]

Podstawą graniastosłupa prostego ABCDEFGHjest prostokąt ABCD, natomiast AE, BF, CG, DH sa krawędziami bocznymi.
Oblicz:
a) Objętośc tego graniastosłupa
b) Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa,
c) Pole trójkąta ABH

Z góry dziękuję za pomoc
Ps. wiem, że zadanie jest banalne, niestety nie mam do niego odpowiedzi, bo zostało wymyślone przez nauczycielkę, a ja muszę się upewnić, że zrobiłam je dobrze ;pp

[eresh]

Podstawą graniastosłupa prostego ABCDEFGHjest prostokąt ABCD, natomiast AE, BF, CG, DH sa krawędziami bocznymi.
Oblicz:
a) Objętośc tego graniastosłupa
b) Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa,
c) Pole trójkąta ABH

Z góry dziękuję za pomoc
Ps. wiem, że zadanie jest banalne, niestety nie mam do niego odpowiedzi, bo zostało wymyślone przez nauczycielkę, a ja muszę się upewnić, że zrobiłam je dobrze ;pp

Żadnych danych w tym zadaniu nie było? Pokaż swoje rozwiązanie, sprawdzimy

[j888]

przepraszam, przeoczyłam wpisywanie danych
A oto moje rozwiązanie:
Wiedząc, że |AB|= 8. |AD|=6 |BH|= 26
a)
Aby obliczyć objętość obliczyłam przekątną boku graniastosłupa, ze wzoru na przekątną granistosłupa
|BH|=26=d
d+ \sqrt{a^2+b^2+c^2}
26= \sqrt{8^2+6^2+c^}
26= \sqrt{100c^}
26=10c
c=2,6
V=8*6*2,6=124,8 cm^3

[eresh]

przepraszam, przeoczyłam wpisywanie danych
A oto moje rozwiązanie:
Wiedząc, że |AB|= 8. |AD|=6 |BH|= 26
a)
Aby obliczyć objętość obliczyłam przekątną boku graniastosłupa, ze wzoru na przekątną granistosłupa
|BH|=26=d
d+ \sqrt{a^2+b^2+c^2}
26= \sqrt{8^2+6^2+c^}
26= \sqrt{100c^}
26=10c
c=2,6
V=8*6*2,6=124,8 cm^3

raczej:
\(d=\sqrt{8^2+6^2+c^2}\\
26=\sqrt{100+c^2}\\
676=100+c^2\\
576=c^2\\
c=24\)

[j888]

Podstawą graniastosłupa prostego ABCDEFGHjest prostokąt ABCD, natomiast AE, BF, CG, DH sa krawędziami bocznymi.
Oblicz:
a) Objętośc tego graniastosłupa
b) Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa,
c) Pole trójkąta ABH

Z góry dziękuję za pomoc
Ps. wiem, że zadanie jest banalne, niestety nie mam do niego odpowiedzi, bo zostało wymyślone przez nauczycielkę, a ja muszę się upewnić, że zrobiłam je dobrze ;pp

Żadnych danych w tym zadaniu nie było? Pokaż swoje rozwiązanie, sprawdzimy

b) Oblicz pole całkowite
Pc=2(ab+bc+ac)
Pc=2(8*6+6*2,6+8*2,6)=168,8 cm^2

c)Pole trójkąta ABH:
|AB|= 8 |BH|=26 |AH|=?

8^2+x^2=26^2
z obliczeń wyszło mi, że x= 2\sqrt{153}

P=8*2\sqrt{153}* 0,5= 8 \sqrt{153}

[j888]

Bardzo dziękuję za pomoc!!

[eresh]

b) Oblicz pole całkowite
Pc=2(ab+bc+ac)
Pc=2(8*6+6*2,6+8*2,6)=168,8 cm^2

b)
\(c=24 \\
P=768\)

[eresh]

c)Pole trójkąta ABH:
|AB|= 8 |BH|=26 |AH|=?

8^2+x^2=26^2
z obliczeń wyszło mi, że x= 2\sqrt{153}

P=8*2\sqrt{153}* 0,5= 8 \sqrt{153}

\(8^2+x^2=26^2\\
x^2=676-64\\
x^2=612\\
x=\sqrt{612}=6\sqrt{17}\)

\(P=\frac{1}{2}\cdot 6\sqrt{17}\cdot 8=24\sqrt{17}\)