dowód
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- nijak
- Czasem tu bywam
- Posty: 121
- Rejestracja: 09 lis 2021, 10:17
- Lokalizacja: 53°7'24"N 23°5'11"E
- Podziękowania: 40 razy
- Otrzymane podziękowania: 31 razy
- Płeć:
Re: dowód
Po przekształceniach:
\[ \frac{ \sqrt[4]{2} \sqrt[4]{x^4+y^4}- \sqrt{x^2+y^2} }{ \sqrt{2} }\geq 0 \]
co jest prawdą dla \(x,y \ge 0\)
Pozdrawiam
\[ \frac{ \sqrt[4]{2} \sqrt[4]{x^4+y^4}- \sqrt{x^2+y^2} }{ \sqrt{2} }\geq 0 \]
co jest prawdą dla \(x,y \ge 0\)
Pozdrawiam
Jeśli doceniasz pracę autora tego rozwiązania, to podziękuj mu zostawiając .
\(e^{i\pi}+1=0\)
\(e^{i\pi}+1=0\)
- Jerry
- Expert
- Posty: 3532
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1939 razy
Re: dowód
Dowód teologiczny?
Do rzeczy:
Nierówność
\[\sqrt[4]\frac{x^4+y^4}{2}\ge\sqrt\frac{x^2+y^2}{2}\]
jest równoważna kolejno
\[\sqrt[4]\frac{x^4+y^4}{2}^4\ge\sqrt\frac{x^2+y^2}{2}^4\\
\frac{x^4+y^4}{2}\ge \frac{x^4+2x^2y^2+y^4}{4}\\
x^4-2x^2y^2+y^4\ge0\\
(x^2-y^2)^2\ge0\]
co jest prawdą, zatem wyjściowa nierówność jest prawdziwa.
Pozdrawiam
- nijak
- Czasem tu bywam
- Posty: 121
- Rejestracja: 09 lis 2021, 10:17
- Lokalizacja: 53°7'24"N 23°5'11"E
- Podziękowania: 40 razy
- Otrzymane podziękowania: 31 razy
- Płeć:
Re: dowód
Proszę dowód metafizyczny:Dowód teologiczny?
\[ \bigwedge\limits_{x\geq0}\biggl( \frac{x^2}{2}\biggl)^ \frac{1}{4} -\biggl( \frac{x}{2} ^ \frac{1}{2} \biggr)\geq 0 \]
co sprowadza się do formuły, iż
\[f(x)= \frac{ \sqrt[4]{2} \sqrt{|x|} - \sqrt{x} }{ \sqrt{2} } \]
Należy dokończyć jaka jest teologiczna dziedzina i zbiór wartości. Mając na uwadze pełny formalizm matematyczny.
Pozdrawiam
Jeśli doceniasz pracę autora tego rozwiązania, to podziękuj mu zostawiając .
\(e^{i\pi}+1=0\)
\(e^{i\pi}+1=0\)
- nijak
- Czasem tu bywam
- Posty: 121
- Rejestracja: 09 lis 2021, 10:17
- Lokalizacja: 53°7'24"N 23°5'11"E
- Podziękowania: 40 razy
- Otrzymane podziękowania: 31 razy
- Płeć:
Re: dowód
Powinno być:\( \frac{x^4+y^4}{2}\ge \frac{x^4+2x^2y^2+y^4}{4}\\
x^4-2x^2y^2+y^4\ge0\\
(x^2-y^2)^2\ge0 \)
\( \frac{1}{4}(x^4-2x^2y^2+2y^4-y^2)\ge 0 \)
Ta nierówność nie jest spełniona dla dowolnych liczb rzeczywistych \(x,y\).
Pozdrawiam
Jeśli doceniasz pracę autora tego rozwiązania, to podziękuj mu zostawiając .
\(e^{i\pi}+1=0\)
\(e^{i\pi}+1=0\)