Nierówność z niewiadomymi

[domin2k4]

Zbiorem wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność \(|x − m| < n\) (z niewiadomą \(x\)) jest przedział \((1,7)\). Stąd wynika, że:
a) \(n−m=1\) b) \(m−n=1\) c) \(n+m=1\) d) \(m−n=7\)
Proszę o rozwiązanie i odpowiedź

[Jerry]

Medianą przedziału \((1;7)\) jest \(4\), jego promieniem jest \(3\). Zatem \(\begin{cases}m=4\\n=3\end{cases}\). Pozostaje dopasować odpowiedź

Pozdrawiam

[eresh]

Zbiorem wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność \(|x − m| < n\) (z niewiadomą \(x\)) jest przedział \((1,7)\). Stąd wynika, że:
a) \(n−m=1\) b) \(m−n=1\) c) \(n+m=1\) d) \(m−n=7\)
Proszę o rozwiązanie i odpowiedź

\(|x-m|<n\\
x-m<n\;\;\;\wedge\;\;\;x-m>-n\\
x<m+n\;\;\;\wedge\;\;\;x>m-n\\
x\in (m-n,m+n)\;\;m\in (1,7)\So m-n=1\)