Cztery orły tylko w pierwszym rzucie

[jjjjjj]

Rzucamy nieskończenie wiele razy czterema identycznymi monetami. Wyznaczyć prawdopodobieństwo
zdarzenia, że cztery orły wypadną tylko w pierwszym rzucie (tzn. potem już nigdy).

[Tulio]

Zero. Gdyż prawdopodobieńśtwo wypadnięcia nieskończenie wiele razy nie czterech orłów wynosi \(P=\frac{15}{16}\cdot\frac{15}{16}\cdot\frac{15}{16}\cdot\frac{15}{16}\cdot\frac{15}{16}\cdot\frac{15}{16}\cdot\frac{15}{16}\cdot\ldots =0\). Cztery orły w pierwszym rzucie nic nie zmieniają.

[jjjjjj]

Zero. Gdyż prawdopodobieńśtwo wypadnięcia nieskończenie wiele razy reszek wynosi \(P=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot \ldots =0\). Cztery orły na początku nic nie zmienia.

Mogę to zapisać tak?
A - 4 orły tylko w pierwszym rzucie
\(P(A)= \Lim_{n\to \infty } \frac{1}{16} \cdot ( \frac{15}{16} )^n=0\)

[Tulio]

tak, możesz