W trójkącie ABC

[lolipop692]

W trójkacie ABC w któym \(|CA|=|CB|=10\) i \(\angle ABC=70^ \circ\) , obrano punkt D na boku AB taki, że \(AD=2*DB\).
Oblicz odległosc punktu D od boków CA i CB tego trójkata.

[eresh]

W trójkacie ABC w któym \(|CA|=|CB|=10\) i \(\angle ABC=70^ \circ\) , obrano punkt D na boku AB taki, że \(AD=2*DB\).
Oblicz odległosc punktu D od boków CA i CB tego trójkata.

\(\cos 70^{\circ}=\frac{0,5|AB|}{|BC|}\\
10\cos 70^{\circ}=0,5|AB|\\
|AB|=20\cos 70^{\circ}
\)

\(|AD|=\frac{2}{3}|AB|\\
|AD|=\frac{40}{3}\cos 70^{\circ}\\
\sin 70^{\circ}=\frac{x}{|AD|}\\
x=\sin 70^{\circ}\cdot \frac{40}{3}\cos 70^{\circ}\\\)

\(|DB|=\frac{1}{3}|AB|\\
|BD|=\frac{20}{3}\cos 70^{\circ}\\
\sin 70^{\circ}=\frac{y}{|DB|}\\
y=\sin 70^{\circ}\cdot \frac{20}{3}\cos 70^{\circ}\\\)