okrąg
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- Jerry
- Expert
- Posty: 3534
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1940 razy
Re: okrąg
Aby znaleźć środek okręgu wystarczy rozwiązać układ z równania symetralnej \(\overline{PF}\) i równania danej prostej, czyli
\(\begin{cases}(x-1)^2+(y-10)^2=(x-8)^2+(y-3)^2\\ 2x-5y+19=0\end{cases}\)
i do odpowiedzi będzie blisko
Pozdrawiam
\(\begin{cases}(x-1)^2+(y-10)^2=(x-8)^2+(y-3)^2\\ 2x-5y+19=0\end{cases}\)
i do odpowiedzi będzie blisko
Pozdrawiam
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: okrąg
\(2x-5y+19=0\\BarT123oks pisze: ↑19 mar 2023, 20:37 Wyznacz równanie okręgu, którego środek zawiera sie w prostej \(2x-5y+19=0\) oraz do okręgu należą punkty \(P=(1,10)\) oraz \(F=(8,3)\)
-5y=-2x-19\\
y=0,4x+3,8\\
S(a;0,4a+3,8)\)
\(|SP|=|SF|\\
\sqrt{(a-1)^2+(0,4a-6,2)^2}=\sqrt{a-8)^2+(0,4a+0,8)^2}\\
a^2-2a+1+0,16a^2-4,96a+38,44=a^2-16a+64+0,16a^2+0,64a+0,64\\
8,4a=25,2\\
a=3\\
S(3,5)\\
r=\sqrt{4+25}=\sqrt{29}\\
(x-3)^2+(y-5)^2=29
\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę