Wykaż
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3532
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1938 razy
Re: Wykaż
Jeśli \(\alpha \) i \( \beta \) są kątami ostrymi trójkąta prostokątnego to
\(\tg\beta=\ctg\alpha>0\)
ponadto, z nierówności o średnich
\(\frac{\tg\alpha+\ctg\alpha}{2}\ge\sqrt{\tg\alpha\cdot\ctg\alpha}=1\)
i równość zachodzi dla \(\tg\alpha=\ctg\alpha\). Skąd teza
Pozdrawiam
\(\tg\beta=\ctg\alpha>0\)
ponadto, z nierówności o średnich
\(\frac{\tg\alpha+\ctg\alpha}{2}\ge\sqrt{\tg\alpha\cdot\ctg\alpha}=1\)
i równość zachodzi dla \(\tg\alpha=\ctg\alpha\). Skąd teza
Pozdrawiam