geometria analityczna
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
franco11
- Często tu bywam
- Posty: 152
- Rejestracja: 01 maja 2016, 07:18
- Podziękowania: 80 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
geometria analityczna
W trójkącie \(ABC\) dane są dwa wierzchołki: \(A=(−7,3),\ B=(3,5)\) oraz punkt przecięcia wysokości \(W=(4,3)\). Oblicz współrzędne wierzchołka \(C\).
Ostatnio zmieniony 09 mar 2023, 08:36 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości; cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
Powód: Poprawa wiadomości; cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3815
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 53 razy
- Otrzymane podziękowania: 2055 razy
Re: geometria analityczna
Niech \(C(x,y)\). Wtedy, np.,
\(\vec{WC}=[x-4,y-3],\ \vec{AB}=[10,2],\ \vec{WB}=[-1,2],\ \vec{AC}=[x+7,y-3]\)
Wobec
\(\vec{WC}\perp\vec{AB}\wedge\vec{WB}\perp\vec{AC}\)
mamy
\(\begin{cases}10\cdot(x-4)+2\cdot(y-3)=0\\-1\cdot(x+7)+2\cdot(y-3)=0\end{cases}\iff\begin{cases}x=3\\y=8\end{cases}\)
Pozdrawiam
\(\vec{WC}=[x-4,y-3],\ \vec{AB}=[10,2],\ \vec{WB}=[-1,2],\ \vec{AC}=[x+7,y-3]\)
Wobec
\(\vec{WC}\perp\vec{AB}\wedge\vec{WB}\perp\vec{AC}\)
mamy
\(\begin{cases}10\cdot(x-4)+2\cdot(y-3)=0\\-1\cdot(x+7)+2\cdot(y-3)=0\end{cases}\iff\begin{cases}x=3\\y=8\end{cases}\)
Pozdrawiam
-
mosdef21
- Czasem tu bywam
- Posty: 94
- Rejestracja: 09 mar 2023, 14:07
- Podziękowania: 55 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
Re: geometria analityczna
Gdzieś mamy mankament spójrz wykres . W tym trójkcie punkt \(W\), nie jest punktem przecięcia wysokości.
Ostatnio zmieniony 09 mar 2023, 14:28 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa linku
Powód: Poprawa linku
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3815
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 53 razy
- Otrzymane podziękowania: 2055 razy
Re: geometria analityczna
A i owszem, tam przecinają się proste zawierające wysokości. Tak, czy inaczej, jest tam ortocentrum trójkąta!
Pozdrawiam