Trygonometria oblicz cos
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
avleyi
- Stały bywalec
- Posty: 252
- Rejestracja: 15 maja 2022, 13:41
- Podziękowania: 302 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Trygonometria oblicz cos
Kąt \( \alpha \) jest ostry. \(\sin \alpha +\tg \alpha = \frac{32}{15} \) i \(\sin \alpha -\tg \alpha = - \frac{8}{15} \). Oblicz \(\cos \alpha \)
Ostatnio zmieniony 08 mar 2023, 23:31 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa kodu: \sin, \cos, \tg
Powód: Poprawa kodu: \sin, \cos, \tg
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3532
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1938 razy
Re: Trygonometria oblicz cos
\(+\underline{\begin{cases}\sin \alpha +\tg \alpha = \frac{32}{15}\\ \sin \alpha -\tg \alpha = - \frac{8}{15}\end{cases}}\\
2\sin\alpha={24\over15}\\ \sin\alpha={4\over5}\)
oraz
\(-\underline{\begin{cases}\sin \alpha +\tg \alpha = \frac{32}{15}\\ \sin \alpha -\tg \alpha = - \frac{8}{15}\end{cases}}\\
2\tg\alpha={40\over15}\\ \tg\alpha={4\over3}\)
czyli
\(\frac{{4\over5}}{\cos\alpha}={4\over3}\iff\cos\alpha={3\over5}\)
Pozdrawiam
2\sin\alpha={24\over15}\\ \sin\alpha={4\over5}\)
oraz
\(-\underline{\begin{cases}\sin \alpha +\tg \alpha = \frac{32}{15}\\ \sin \alpha -\tg \alpha = - \frac{8}{15}\end{cases}}\\
2\tg\alpha={40\over15}\\ \tg\alpha={4\over3}\)
czyli
\(\frac{{4\over5}}{\cos\alpha}={4\over3}\iff\cos\alpha={3\over5}\)
Pozdrawiam