Wykaż, że wartość wyrażenia jest stała

[avleyi]

Wykaż, że wartość wyrażenia jest stała i nie zależy od miary kąta ostrego \( \alpha \).
\( \frac{1+2sin \alpha cos \alpha }{(sin \alpha +cos \alpha )^2} \)

[Jerry]

\(w(\alpha)= \frac{1+2\sin \alpha cos \alpha }{(\sin \alpha +\cos \alpha )^2} =
\frac{(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)+2\sin \alpha cos \alpha }{\sin^2 \alpha +2\sin\alpha\cos\alpha+\cos^2 \alpha }=1=const\)

Pozdrawiam