Wykaż, że wartość wyrażenia jest stała i nie zależy od miary kąta ostrego \( \alpha \).
\( \frac{1+2sin \alpha cos \alpha }{(sin \alpha +cos \alpha )^2} \)
Wykaż, że wartość wyrażenia jest stała
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- Jerry
- Expert
- Posty: 3538
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1943 razy
Re: Wykaż, że wartość wyrażenia jest stała
\(w(\alpha)= \frac{1+2\sin \alpha cos \alpha }{(\sin \alpha +\cos \alpha )^2} =
\frac{(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)+2\sin \alpha cos \alpha }{\sin^2 \alpha +2\sin\alpha\cos\alpha+\cos^2 \alpha }=1=const\)
Pozdrawiam
\frac{(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)+2\sin \alpha cos \alpha }{\sin^2 \alpha +2\sin\alpha\cos\alpha+\cos^2 \alpha }=1=const\)
Pozdrawiam