rozwiązania równania kwadratowego

[BarT123oks]

Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m\) dla których równanie \(x^2-(2m-3)x+m-1=0\) ma dwa rozwiązania rzeczywiste takie, że każde z nich jest większe od \(1\).
Czy warunki, że:
1) \( \Delta >0\)
2) \(x_1+x_2>2\)
3) \(x_1x_2>1\)
są dobre i wystarczą?

[Icanseepeace]

Nie:
\( x_1 = \frac{1}{2} \ , \ x_2 = 84561 \)

[Tulio]

Skoro każde z nich jest większe od \(1\) to:
\(\begin{cases}x_1-1>0\\ x_2-1>0\end{cases}\)
czyli:
\(\begin{cases}x_1-1 + x_2 - 1>0\\ \left( x_1 - 1\right)\cdot \left( x_2 - 1\right) > 0 \end{cases}\)