Zbadać zbieżność całki
\[\int_{0}^{ \infty } \frac{x^{13} }{(x^5+x^3 +1)^3 } dx\]
Całka
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: Całka
Kryterium ilorazowe z całką funkcji \(\frac{1}{1+x^2}\). Całka zbieżna.
Uwaga! Pierwszym, co przychodzi na myśl, jest podzielenie przez \(\frac{1}{x^2}\), ale całka tej funkcji jest zbieżna w przedziale \([1,\infty)\), zaś rozbieżna w \((0,1].\) Nie można więc użyć tej funkcji.
Uwaga! Pierwszym, co przychodzi na myśl, jest podzielenie przez \(\frac{1}{x^2}\), ale całka tej funkcji jest zbieżna w przedziale \([1,\infty)\), zaś rozbieżna w \((0,1].\) Nie można więc użyć tej funkcji.