Na płaszczyźnie zespolonej \(\cc\) naszkicować zbiór \(A= \left\{z \in C: |z-z_1| \le |z_2 | \wedge |z-z_2 | \le |z_1 |\right\} \)gdzie liczby \(z_1,z_2\) są pierwiastkami wielomianu \(w(x) =z^2 - (6+4i)z+9+12i\)
Policzylem pierwiastki wyszlo mi \(3\) oraz \(3+4i\), ale nie wiem jak to narysować
Płaszczyzna zespolona
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: Płaszczyzna zespolona
Wskazówka: nierówność \(|z-z_0|\leqslant r\) (gdzie \(r>0\), \(r\in\rr\)) opisuje wnętrze koła o środku w punkcie \(z_0\) i promieniu \(r\). Istotnie: \(|z-z_0|\) jest odległością punktów \(z\) i \(z_0\).
Re: Płaszczyzna zespolona
Czyli mamy dwa wnętrza kola jedno o środku w punkcie (3,0) (ale nie wiem jaki promień)) a drugie o środku (3,4i) i promieniu 3?
-
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: Płaszczyzna zespolona
No przecież jest to część wspólna tych dwóch kół. Jedno środek (3,0) i promień 5, drugie środek (3,4) i promień 3.
https://www.desmos.com/calculator/wutzeqntcr
https://www.desmos.com/calculator/wutzeqntcr