odcinek łączący środki przekątnych trapezu?

[jeaju99]

Wykaż, że w trapezie niebędącym równoległobokiem odcinek łączący środki przekątnych trapezu jest równoległy do jego podstaw. Wydaje mi się, że jeżeli uda nam się jakoś pokazać, że przedłużenia tego odcinka przechodzą przez środki ramion tego trapezu, zadanie będzie trywialne, ale tego własnie pokazać nie potrafię.

[Jerry]

Niech \(K,\ L\) będą środkami ramion, \(M\) - środkiem przekątnej trapezu. Wtedy \(\overline{KM}\) jest równoległy do jednej a \(\overline{ML}\) do drugiej podstawy trapezu. Ponieważ są one równoległe, to \(\overline{KM}\parallel\overline{ML}\). Wobec tego, że mają wspólny punkt - są wspóliniowe, a o to Ci chodziło.

Pozdrawiam