Asymptoty
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
lolipop692
- Stały bywalec
- Posty: 267
- Rejestracja: 30 paź 2018, 23:03
- Podziękowania: 120 razy
- Płeć:
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Asymptoty
\(D=(-\infty, 0]\cup [2,\infty)\\
\Lim_{x\to 0^-}f(x)=0\\
\Lim_{x\to 2^+}f(x)=2\\
\Lim_{x\to -\infty}\frac{x^2-2x-x^2}{\sqrt{x^2-2x}-x}=\Lim_{x\to -\infty}\frac{-2}{-\sqrt{1-\frac{2}{x}}-1}=1\\
\Lim_{x\to \infty}f(x)=\infty\\
\Lim_{x\to\infty}\frac{\sqrt{x^2-2x}+x}{x}=\Lim_{x\to\infty}\frac{x(\sqrt{1-\frac{2}{x}}+1)}{x}=2\\
\Lim_{x\to\infty}(\sqrt{x^2-2x}+x-2x)=\Lim_{x\to\infty}\sqrt{x^2-2x}-x=\Lim_{x\to\infty}\frac{x^2-2x-x^2}{\sqrt{x^2-2x}+x}=-1\)
asymptoty:
\(y=1\\
y=2x-1\)
\Lim_{x\to 0^-}f(x)=0\\
\Lim_{x\to 2^+}f(x)=2\\
\Lim_{x\to -\infty}\frac{x^2-2x-x^2}{\sqrt{x^2-2x}-x}=\Lim_{x\to -\infty}\frac{-2}{-\sqrt{1-\frac{2}{x}}-1}=1\\
\Lim_{x\to \infty}f(x)=\infty\\
\Lim_{x\to\infty}\frac{\sqrt{x^2-2x}+x}{x}=\Lim_{x\to\infty}\frac{x(\sqrt{1-\frac{2}{x}}+1)}{x}=2\\
\Lim_{x\to\infty}(\sqrt{x^2-2x}+x-2x)=\Lim_{x\to\infty}\sqrt{x^2-2x}-x=\Lim_{x\to\infty}\frac{x^2-2x-x^2}{\sqrt{x^2-2x}+x}=-1\)
asymptoty:
\(y=1\\
y=2x-1\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
