parametr a

[Pawm32]

wyznacz parametr a, jeżeli wiadomo że \( \Lim_{x\to 1} ( \frac{a}{1-x}- \frac{1}{x^2-1})= \frac{1}{4} \)

[Jerry]

\( \Lim_{x\to 1} ( \frac{a}{1-x}- \frac{1}{x^2-1})= \Lim_{x\to 1} \frac{-ax-a-1}{x^2-1}=\left[{-2a-1\over0}\right]\)
Warunkiem koniecznym, aby ta granica była właściwa, jest:
\(-2a-1=0\iff a=-{1\over2}\)
Pozostaje sprawdzenie:
\(\Lim_{x\to 1} \frac{{1\over2}x+{1\over2}-1}{x^2-1}\nad{?}{=}{1\over4}\)

Pozdrawiam