Pole ograniczone krzywymi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Pole ograniczone krzywymi
Podczas robienia zadań z listy zadań
"Analiza matematyczna 1 (2020/2021)
Opracowanie: dr Marian Gewert, dr Zbigniew Skoczylas"
natknąłem się na taki przykład:
Oblicz pole ograniczone krzywymi
\(y=\tg(x), y=\ctg(x),\ (0<x<{\pi\over2})\)
Nie mam pomysłu o jakie pole mogło chodzić autorom skoro wartości obu funkcji dążą do nieskończoności na obu krańcach dziedziny. Nie mogłem też znaleźć informacji na temat obliczania całki oznaczonej na ostro zakończonym przedziale.
Proszę o pomoc w interpretacji i rozwiązaniu zadania.
"Analiza matematyczna 1 (2020/2021)
Opracowanie: dr Marian Gewert, dr Zbigniew Skoczylas"
natknąłem się na taki przykład:
Oblicz pole ograniczone krzywymi
\(y=\tg(x), y=\ctg(x),\ (0<x<{\pi\over2})\)
Nie mam pomysłu o jakie pole mogło chodzić autorom skoro wartości obu funkcji dążą do nieskończoności na obu krańcach dziedziny. Nie mogłem też znaleźć informacji na temat obliczania całki oznaczonej na ostro zakończonym przedziale.
Proszę o pomoc w interpretacji i rozwiązaniu zadania.
Ostatnio zmieniony 29 sty 2023, 15:45 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości; cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
Powód: Poprawa wiadomości; cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
-
- Często tu bywam
- Posty: 212
- Rejestracja: 29 paź 2010, 12:44
- Podziękowania: 16 razy
- Otrzymane podziękowania: 54 razy
- Płeć:
Re: Pole ograniczone krzywymi
Po wykonaniu rysunku podejrzewałbym, że chodzi o ten obszar:
zielona to \(tg \left( x \right) \), a czerwona to \(ctg \left(x\right) \)
zielona to \(tg \left( x \right) \), a czerwona to \(ctg \left(x\right) \)
-
- Często tu bywam
- Posty: 212
- Rejestracja: 29 paź 2010, 12:44
- Podziękowania: 16 razy
- Otrzymane podziękowania: 54 razy
- Płeć:
Re: Pole ograniczone krzywymi
W obu przypadkach brakuje informacji o ograniczeniu (u mnie \(y=0\), u Ciebie \(x=0\)), bo inaczej dlaczego nie ten "po prawej" lub ten "na górze"?
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Pole ograniczone krzywymi
No tak, ale jest ograniczenie na (\(x \in (0, \frac{ \pi }{2. } \) ) wiec to raczej Ty masz rację (t. zn. Ty wskazujesz właściwy obszar)
-
- Często tu bywam
- Posty: 212
- Rejestracja: 29 paź 2010, 12:44
- Podziękowania: 16 razy
- Otrzymane podziękowania: 54 razy
- Płeć:
Re: Pole ograniczone krzywymi
No nie mam tej pewności bo tak na prawdę polem ograniczonym przez te dwie krzywe i \(x\in \left( 0, \frac{\pi}{2}\right) \) jest:
Co też jest nieskończoność. Jeżeli byłoby dodatkowe założenie, że \(y \ge 0\) wtedy mój (pierwszy) obszar byłby najprawdopodobniej poprawnym. @G4naD Jakie to konkretnie zadanie?
Co też jest nieskończoność. Jeżeli byłoby dodatkowe założenie, że \(y \ge 0\) wtedy mój (pierwszy) obszar byłby najprawdopodobniej poprawnym. @G4naD Jakie to konkretnie zadanie?
Re: Pole ograniczone krzywymi
To nie książka a lista zadań, które przerabiamy na ćwiczeniach. Wiadomości nie wyślę bo nie mam uprawnień.
Re: Pole ograniczone krzywymi
Poważnie, nie mam uprawnień do wysyłania prywatnych wiadomości na forum.
-
- Często tu bywam
- Posty: 212
- Rejestracja: 29 paź 2010, 12:44
- Podziękowania: 16 razy
- Otrzymane podziękowania: 54 razy
- Płeć:
Re: Pole ograniczone krzywymi
A to myślałem, że nie masz uprawnienia wykładowcy. OK, to nie wiem co teraz.
Niemniej jak zadanie wygląda dokładnie tak jak wstawiłeś no to przy każdym rozumieniu pole to jest nieskończoność i nic nie zrobisz.
Niemniej jak zadanie wygląda dokładnie tak jak wstawiłeś no to przy każdym rozumieniu pole to jest nieskończoność i nic nie zrobisz.