Granica

[peresbmw]

Oblicz granice
\( \Lim_{n\to \infty } \frac{ \sqrt{n+4}- \sqrt{n-5} }{ \sqrt{n+1 }- \sqrt{n-5} } \)

[grdv10]

Wskazówka: skorzystaj w liczniku i mianowniku ze wzoru\[\sqrt{a}-\sqrt{b}=\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}.\]Następnie w każdym z pierwiastków wyciągnij \(n\) przed nawias, potem wyciągnij \(\sqrt{n}\) w liczniku i mianowniku, co Ci się uprości. Granica wynosi \(3/2.\)

Najpierw wykonaj wskazane tu przekształcenia i je rozpisz. Ewentualnie potem mogę więcej pomóc.

[peresbmw]

A mi wyszło \(\frac{3}{2} \)

[grdv10]

A mi wyszło \(\frac{3}{2} \)

No a jak napisałem? No prawda, w pierwszej wersji zrobiłem błąd rachunkowy i podałem, że 1.