Macierz odwrotna

[k4m1l3x]

Pokaż, że dla danej macierzy odwracalnej \(A = \begin{bmatrix}a & b\\ c & d\end{bmatrix}\in\mathbb{M}_{2}\) o współczynnikach całkowitych macierz \(A^{-1}\) ma współczynniki całkowite wtedy i tylko wtedy, gdy \(det(A)\in \left\{-1,1\}\right.\). Spróbuj opisać wszystkie takie macierze.