Proszę o pomoc w policzeniu takiej granicy:
\( \Lim_{x\to \infty } \frac{\ln(x^7-4x+2)}{\ln(x^9-6x+6)} \)
granica funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3531
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1938 razy
Re: granica funkcji
Albo:
\( \Lim_{x\to \infty } \frac{\ln(x^7-4x+2)}{\ln(x^9-6x+6)}=
\Lim_{x\to \infty }\frac{\ln x}{\ln x}\cdot\dfrac{7+\frac{\ln\left(1-{4\over x^6}+{2\over x^7}\right)}{\ln x}}{9+\frac{\ln\left(1-{6\over x^8}+{2\over x^9}\right)}{\ln x}}=\left[1\cdot\dfrac{7+\frac{\ln1}{+\infty}}{9+\frac{\ln1}{+\infty}}\right]={7\over9} \)
Pozdrawiam
PS. OT kasuję!
\( \Lim_{x\to \infty } \frac{\ln(x^7-4x+2)}{\ln(x^9-6x+6)}=
\Lim_{x\to \infty }\frac{\ln x}{\ln x}\cdot\dfrac{7+\frac{\ln\left(1-{4\over x^6}+{2\over x^7}\right)}{\ln x}}{9+\frac{\ln\left(1-{6\over x^8}+{2\over x^9}\right)}{\ln x}}=\left[1\cdot\dfrac{7+\frac{\ln1}{+\infty}}{9+\frac{\ln1}{+\infty}}\right]={7\over9} \)
Pozdrawiam
PS. OT kasuję!