Wskaż zdania prawdziwe

[peresbmw]

A,) jeśli funkcje f i g są ciągle to \(\frac{f(x) }{g(x) }\) też jest, zawsze ciągła,
B) jeśli funkcje f i g są ciągle, to f(g(x)) może mieć punkty nieciągłości
C) Jeśli f(x) jest ciągła w R to istnieje \(x_0 \in \rr\) takie, że \(\Lim_{x\to x_0} f(x)= \infty\)
D) jeśli funkcje f i g są ciągle to f(x) - g(x) może nie być ciągła

[grdv10]

W obecnym sformułowaniu wszystkie zdania są fałszywe. Jeśli dodamy założenie \(g(x_0)\ne 0\), to iloraz \(\frac{f}{g}\) jest funkcją ciągłą w punkcie \(x_0\).