Mam do zbadania taki szereg
\(
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{ \left( -2\right)^{n} \cdot n^{5}}{4^{n}}
\)
Jakie kryterium zastosować? Pomyślałem że lepszy będzie cauchy i natknąłem się na pewien problem. Mianowicie
\(
\Lim_{n\to \infty} | \sqrt[n]{\frac{ \left( -2\right)^{n} \cdot n^{5}}{4^{n}}} | = \Lim_{n\to \infty} \frac{\sqrt[n]{2^{n} \cdot n^{5}}}{4}
\)
I teraz jak można to uprościć.
Bezwzględna lub warunkowa zbieżność szeregu
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 140
- Rejestracja: 26 lut 2022, 14:16
- Podziękowania: 91 razy
-
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: Bezwzględna lub warunkowa zbieżność szeregu
Moduły nie w tej kolejności. Ale dalej będzie OK.
Teraz masz \[\frac{2\cdot(\sqrt[n]{n})^5}{4}.\]
Skoro \(\sqrt[n]{n}\to\ 1,\) to ...
Teraz masz \[\frac{2\cdot(\sqrt[n]{n})^5}{4}.\]
Skoro \(\sqrt[n]{n}\to\ 1,\) to ...
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 140
- Rejestracja: 26 lut 2022, 14:16
- Podziękowania: 91 razy