Sekwencja zmiennych losowych

[vedabhyas]

Wiem, czym jest zmienna losowa, ale nie mogę zrozumieć, czym jest sekwencja zmiennych losowych. Na przykład mówią, że X1,X2,...Xn jest sekwencją, czy to oznacza, że ​​X1 może mierzyć ciśnienie krwi, a X2 być miarą wzrostu i tak dalej dla danej przestrzeni próbki?

Lub w konwergencji, którą widziałem Xn(w)=X dla n zmierzającego do nieskończoności, to wypada jak X1,X2...Xn reprezentują tę samą miarę, powiedzmy (ciśnienie krwi), ale konkretna wartość ciśnienia zależy od pewnego n, które zostanie opisane jak X1,X2 i tak dalej?

Czy możesz wyjaśnić, co jest sekwencyjnego w tych sekwencjach zmiennych losowych i dlaczego powinny one zbiegać się do określonej wartości, gdy n dąży do nieskończoności?

[grdv10]

Wypisałaś to z jakiegoś angielskojęzycznego podręcznika. Chodzi o ciągi (sequences) zmiennych losowych, określonych na tej samej przestrzeni probabilistycznej. Wtedy badamy ich zbieżność (konwergencja) tak samo jak zbieżność zwykłych ciągów funkcyjnych. No i mamy zbieżność wg miary (wg prawdopodobieństwa), prawie wszędzie (prawie na pewno) czy też punktową. Są między nimi pewne relacje. Jednak w praktyce ciągi zmiennych losowych bada się pod kątem centralnych twierdzeń granicznych. Granica ciągu zmiennych losowych będzie miała pewien określony rozkład (np. normalny).