Suma

[enta]

Które odpowiedzi sa poprawne suma \(900+300+100+ \frac{100}{3} + \frac{100}{9} + \ldots\) jest równa
a) \(\sum\limits_{k=1}^{ \infty } 900\cdot( \frac{1}{3} )^{k-1}\)
b) \(\sum\limits_{i=0}^{ \infty } 900\cdot( \frac{1}{3} )^i=1350\)
c) \(\sum\limits_{n=9}^{ \infty } 100n\cdot( \frac{1}{3} )^{n-9}\)
d) \(\sum\limits_{k=1}^{ \infty } 100\cdot( \frac{1}{3} )^{k}+1300\)


Oraz jak to policzyć?

[Jerry]

To szereg geometryczny ciągu t.że \(\begin{cases}a_1=900\\ q={1\over3}\end{cases}\). Zatem \(a_k=900\cdot({1\over3})^{k-1}\) oraz \(S_\infty={900\over1-{1\over3}}\)

Pozdrawiam

[enta]

Czyli odp A iB byłaby poprawna?

[kerajs]

D także jest poprawna ( zakładam że 1300 jest poza sumą)