Dane są zbiory:
A = {x \in Z | x = 6a + 4 dla a bedącego pewną liczbą całkowitą}
B = {x \in Z | y = 18b - 2 dla b będącego pewną liczbą całkowitą}
Udowodnij, że A \subseteq B
Moje rozwiązanie:
Przyjmijmy, że jest liczba całkowita a taka, że k = 6a + 4
6a + 4 = 18b – 2
18b – 2 = 6a + 4
18b = 6a + 4 + 2
18b = 6a + 6
b = \frac{a+1}{3}
Podstawiamy 1 za a.
b = \frac{2}{3}
Nie istnieje zatem taka liczba calkowita b, że b = \frac{a+1}{3}
Zatem A \nsubseteq B
Rozwiązanie z podręcznika:
6a + 4 = 18b – 2
6a + 6 = 18b
6(a + 1) = 6(3b)
a + 1 = 3b
Podstawiając a = 1
2 = 3b
Zatem A \nsubseteq B
Zgłupiałem. Czy moje rozwiązanie jest równoważne do podręcznikowego?
Dowód zbiory
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Witam na forum
- Posty: 3
- Rejestracja: 17 paź 2022, 21:53
- Podziękowania: 3 razy
- Płeć:
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Dowód zbiory
Moim zdaniem nie ma sensu udowadniać nieprawdziwej zależności. Owszem istnieją pewne pary a i b że zawieranie będzie zachodziło, ale też są pary dla których ono nie zachodzi.
-
- Expert
- Posty: 6270
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Re: Dowód zbiory
IMO admin powinien poprawić zapis używając TeXa lub wrzucić całość do kosza.
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl