Różniczkowalność funkcji w punkcie.

[jinha]

Zbadaj różniczkowalność funkcji w punkcie: x0=0
{x2sin1xln(1+sin2x),x>0,x≤0

Chciałem klasycznie skorzystać ze wzoru:
limh→0+f(h+x0)+f(x0)h=limh→0+h2sin1h+0⋅sin10h
I tutaj napotkałem problem, jak należy podstawić punkt który nie należy do dziedziny? Nie mogę przecież podzielić przez "0".
Czy na tym etapie po prostu wnioskuje, że funkcja nie jest różniczkowalna w punkcie ponieważ nie istnieje jej pochodna prawostronna czy jak należy to zrobić?

[Jerry]

... jak należy to zrobić?

Najważniejsze: napisać treść zadania w czytelny sposób!
A na tym etapie :

1. sprawdzić ciągłość funkcji w \(x_0=0\). Jeśli nie jest ciągła - po sprawie!
2. policzyć pochodne w otwartych przedziałach określoności
3. policzyć granice stronne funkcji pochodnej w \(x_0=0\). Jeśli nie są równe - nie jest różniczkowalna

Pozdrawiam