Zadnie wersor tangencjalny

[Sarus66]

Jak rozwiązać takie zadanie ? proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie etapów.


Dane są dwa wektory zależne od czasu: \( ~r1(t) = [a(t + 1), a(t − 1), 0], ~r2(t) = [bt, −bt, 1] \) a, b - pewne stałe.

Znaleźć wersor tangencjalny (styczny, równoległy) \( ~et(t) \) do trajektorii wyznaczonej przez \(~r1(t) \). Znaleźć
takie chwile czasu w których wektory \(~r1(t) i ~r2(t) \([tex/]\) są do siebie prostopadłe.

Wskazówka: wersor tangencjalny wyznaczamy za pomocą formuły \( ~et(t) = ~v(t)/|~v(t)|, ~v(t) = \frac {d~r} {dt} \)

A jeśli trzeba by było sprawdzić czy są równoległe ? to co musi byc [0,0,0 ]\)

[korki_fizyka]

Wskazówka: wersor tangencjalny wyznaczamy za pomocą formuły \( ~et(t) = ~v(t)/|~v(t)|, ~v(t) = \frac {d~r} {dt} \)

Zatem musisz policzyć pochodną \(\frac {dr} {dt} \) oraz długość wektora \(|\vec{v(t)}|\) i podstawić do wzoru.

[Sarus66]

czyli \( r1 =[ a,a, 0] \)
a potem r1 x r2 skalarnie ---> \( bt*a(t+1) - bt * a(t-1) = 2bta \)
\(2bta=0 ,t=0 \)

[korki_fizyka]

http://fizyka.pisz.pl/forum/1303.html