Planimetria 13
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Stały bywalec
- Posty: 252
- Rejestracja: 15 maja 2022, 13:41
- Podziękowania: 302 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Planimetria 13
Z punktu A leżącego na okręgu o promieniu r = 6 cm i środku \(O\) poprowadzono dwie równej długości cięciwy AB i AC tworzące kąt \(30^ \circ \). Oblicz pole czworokąta ABOC
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Planimetria 13
\(
|\angle BOC|=60^{\circ}\)
trójkąt BOC jest równoboczny
\(P_{BOC}=\frac{36\sqrt{3}}{4}=9\sqrt{3}\)
D- spodek wysokości w trójkącie równoramiennym ABC
D jest również spodkiem wysokości w trójkącie BCO
\(|AD|=|AO|+|OD|\\
|AD|=6+\frac{6\sqrt{3}}{2}\\
|AD|=6+3\sqrt{3}\\
P_{ABC}=\frac{1}{2}|BC|\cdot |AD|\\
P_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot (6+3\sqrt{3})=18+9\sqrt{3}\)
\(
P_{ABOC}=P_{ABC}-P_{BOC}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Planimetria 13
Bo to wysokość trójkąta równobocznego BCO
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę