Planimetria 1

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
avleyi
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 252
Rejestracja: 15 maja 2022, 13:41
Podziękowania: 302 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Planimetria 1

Post autor: avleyi »

Promień koła wpisanego w trapez prostokątny jest równy \(r\). Kąt ostry trapezu ma miarę \( \alpha \). Oblicz obwód trapezu.
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Planimetria 1

Post autor: eresh »

avleyi pisze: 12 paź 2022, 19:59 Promień koła wpisanego w trapez prostokątny jest równy \(r\). Kąt ostry trapezu ma miarę \( \alpha \). Oblicz obwód trapezu.
a - dłuższa podstawa
b- krótsza podstawa
h - wysokość
c-dłuższe ramię

\(h=2r\)

\(\sin\alpha=\frac{2r}{c}\\
c=\frac{2r}{\sin\alpha}\)




\(h+c=a+b\)

\(O=a+b+c+h\\
O=h+c+c+h\\
O=2h+2c\\
P=2(2r+\frac{2r}{\sin\alpha})\\
P=4r(1+\frac{1}{\sin\alpha})\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ