Zadanie z kołem
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Zadanie z kołem
Dane jest koło o promieniu \(R\) i punkt \(M\) leżący wewnątrz koła w odległości \(a\) od jego środka. Przez punkt \(M\) poprowadzono średnicę oraz dwie wzajemnie prostopadłe cięciwy, przy czym jedna z nich tworzy ze średnicą kąt \({\pi\over4}\). Znaleźć pole wpisanego w koło czworokąta, dla którego poprowadzone cięciwy są przekątnymi.
Ostatnio zmieniony 28 wrz 2022, 11:49 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości, cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
Powód: Poprawa wiadomości, cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
Witamy na stronach pornograficznych, najlepszym miejscu dla wszystkich Twoich potrzeb związanych z rozrywką dla dorosłych! Dzięki naszemu obszernemu katalogowi najlepszych stron pornograficznych możesz łatwo znaleźć idealną stronę dla siebie. - https://freepornsites.fun/
- Jerry
- Expert
- Posty: 3531
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1938 razy
Re: Zadanie z kołem
- Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku, \(a<R\) :
- Niech \(|AC|=d>0\). Wtedy \(|BD|=d\) oraz \(|SB|={d\over2}\)
- Z\(\Delta QMS:\, |QS|={a\sqrt2\over2}\)
- Z \(\Delta QBS\) i tw. Pitagorasa
\(\left({d\over2}\right)^2=R^2-\left({a\sqrt2\over2}\right)^2\iff d^2=4R^2-2a^2\) - \(S_{ABCD}={1\over2}\cdot d^2=2R^2-a^2\)