Parametr 5
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Stały bywalec
- Posty: 252
- Rejestracja: 15 maja 2022, 13:41
- Podziękowania: 302 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Parametr 5
Wyznacz wartość parametru m, dla których różne pierwiastki równania \(x^2 - 2mx + m^2 -1 = 0\) należą do przedziału \(\langle-2 ; 4\rangle\).
Ostatnio zmieniony 21 wrz 2022, 23:38 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa kodu: \langle \rangle
Powód: Poprawa kodu: \langle \rangle
- Jerry
- Expert
- Posty: 3562
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1960 razy
Re: Parametr 5
\(x^2 - 2mx + m^2 -1 = 0\iff (x-m)^2-1=0\iff (x-m-1)(x-m+1)=0\\
x=m+1\vee x=m-1\)
Ponieważ rozwiązania są rożne, to wystarczy
\(\begin{cases}-2\le m+1\le4\\-2\le m-1\le4\end{cases}\)
Pozdrawiam
x=m+1\vee x=m-1\)
Ponieważ rozwiązania są rożne, to wystarczy
\(\begin{cases}-2\le m+1\le4\\-2\le m-1\le4\end{cases}\)
Pozdrawiam
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć: