Dla jakiej wartości parametru k ciąg \((a_n)\) jest rosnący ?
a)\[ \begin{cases}
a_1=3\\
a_{n+1}=\frac{2k-1}{k+1}a_n
\end{cases}\] ; \(n \ge 1\)
Ktoś ma pomysł w jaki sposób zrobić to zadanko?
Ciąg rosnący
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- Jerry
- Expert
- Posty: 3565
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1961 razy
Re: Ciąg rosnący
Ponieważ \(a_1>0\) i \((a_n)\) ma być rosnący, to wszystkie jego wyrazy muszą być dodatnie i trzeba
\[\frac{a_{n+1}}{a_n}>1\iff \frac{2k-1}{k+1}>1\]
Pozdrawiam
\[\frac{a_{n+1}}{a_n}>1\iff \frac{2k-1}{k+1}>1\]
Pozdrawiam