Rzucamy 3 razy symetryczną monetą. Niech A, B i C oznaczają:
A- przy pierwszym rzucie wypada orzeł
B- co najmniej dwa orły wypadają w 3 doświadczeniach
C- taki sam rezultat w 3 rzutach
Czy ktoś może mi wytłumaczyć dlaczego prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe 4, B też, a C 2?
Zdarzenia niezależne parami
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 141
- Rejestracja: 26 lut 2022, 14:16
- Podziękowania: 95 razy
- Jerry
- Expert
- Posty: 3534
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1939 razy
Re: Zdarzenia niezależne parami
Tego Ci nikt nie wytłumaczy...hutsaloviaheslav1998 pisze: ↑21 cze 2022, 21:08 Czy ktoś może mi wytłumaczyć dlaczego prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe 4, B też, a C 2?
PozdrawiamDla każdego \(A\subset\Omega\) zachodzi \[0\le p(A)\le1\]
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Zdarzenia niezależne parami
Masz na myśli:hutsaloviaheslav1998 pisze: ↑21 cze 2022, 21:08 Rzucamy 3 razy symetryczną monetą. Niech A, B i C oznaczają:
A- przy pierwszym rzucie wypada orzeł
B- co najmniej dwa orły wypadają w 3 doświadczeniach
C- taki sam rezultat w 3 rzutach
Czy ktoś może mi wytłumaczyć dlaczego prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe 4, B też, a C 2?
na 4 sposoby można zrealizować zdarzenie A
na 4 sposoby można zrealizować zdarzenie B
na 2 sposoby można zrealizować zdarzenie C
wszystkie wyniki to:
OOO,ROO,ORO,OOR,ORR,ROR,RRO,RRR
"dobre" dla A to
OOO,ORO,OOR,ORR
"dobre" dla B to
OOO,ROO,ORO,OOR
"dobre" dla C to
OOO,RRR
W rezultacie (na mocy klasycznej definicji prawdopodobieństwa) \(P(A)= \frac{4}{8}= \frac{1}{2}, P(B)= \frac{4}{8}= \frac{1}{2},P(C)= \frac{2}{8}= \frac{1}{4}, \)
- Jerry
- Expert
- Posty: 3534
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1939 razy
Re: Zdarzenia niezależne parami
radagast mnie zachęciła do empatii...
"dobre" dla \(A\cap B\) to
OOO,ORO,OOR
"dobre" dla \(B\cap C\) to
OOO
"dobre" dla \(A\cap C\) to
OOO
Stąd prawdopodobieństwa i wnioski... np.
\(p(A)\cdot p(B)\ne p(A\cap B)\), czyli nie są niezależne
\(p(A)\cdot p(C)= p(A\cap C)\), czyli są niezależne
...
Pozdrawiam
Zatem idąc po temacie wątku:
"dobre" dla \(A\cap B\) to
OOO,ORO,OOR
"dobre" dla \(B\cap C\) to
OOO
"dobre" dla \(A\cap C\) to
OOO
Stąd prawdopodobieństwa i wnioski... np.
\(p(A)\cdot p(B)\ne p(A\cap B)\), czyli nie są niezależne
\(p(A)\cdot p(C)= p(A\cap C)\), czyli są niezależne
...
Pozdrawiam