Równania różniczkowe

[_Dawid_]

Witam,

Jak mam pokazać, że całką ogólną równania różniczkowego \(y=2\,\left(y-1\right)^{2}\) jest funkcja \(y=\frac{2\,x-1+c}{2\,x+c}\), gdzie C to stała.
Dzięki

[radagast]

Witam,

Jak mam pokazać, że całką ogólną równania różniczkowego \(y=2\,\left(y-1\right)^{2}\) jest funkcja \(y=\frac{2\,x-1+c}{2\,x+c}\), gdzie C to stała.
Dzięki

Powinno być : \(y'=2\,\left(y-1\right)^{2}\)
po prostu:
1) policzyć \(y'\) czyli \( \left( \frac{2\,x-1+c}{2\,x+c} \right)'\)
2) sprawdzić , że \(y'=2\,\left(y-1\right)^{2}\)

[Icanseepeace]

Można również rozwiązać równanie (jest to proste równanie o rozdzielonych zmiennych).