Funkcja trygonometryczna rozwiązania

[avleyi]

Mam pytanie.
Jest sobie jakaś funkcja i wyszły miejsca zerowe następujące:
\( x = \frac{ \pi }{6} + \frac{k \pi }{3} \vee x = \frac{ \pi }{4} + \frac{k \pi }{2}, k \in Z \)

Mamy przedział funkcji \( D_f= <0, \pi > \)

I jak teraz to wszystko połączyć, skąd mam wiedzieć co należy do tego przedziału, da się to może jakoś rozrysować czy policzyć?
Dodam jeszcze, że odp to: \( { \frac{ \pi }{6}, \frac{ \pi }{4}, \frac{ \pi }{2}, \frac{3 \pi }{4}, \frac{5 \pi }{6} } \)

[eresh]

Mam pytanie.
Jest sobie jakaś funkcja i wyszły miejsca zerowe następujące:
\( x = \frac{ \pi }{6} + \frac{k \pi }{3} \vee x = \frac{ \pi }{4} + \frac{k \pi }{2}, k \in Z \)

Mamy przedział funkcji \( D_f= <0, \pi > \)

I jak teraz to wszystko połączyć, skąd mam wiedzieć co należy do tego przedziału, da się to może jakoś rozrysować czy policzyć?
Dodam jeszcze, że odp to: \( { \frac{ \pi }{6}, \frac{ \pi }{4}, \frac{ \pi }{2}, \frac{3 \pi }{4}, \frac{5 \pi }{6} } \)

podstawiasz kolejne liczby całkowite:
\(\mbox{ dla }k=0:\;\;\;x= \frac{ \pi }{6} \in <0, \pi > \vee x = \frac{ \pi }{4} \in<0, \pi >\\
\mbox{ dla }k=1:\;\;\; x = \frac{ \pi }{6} + \frac{ \pi }{3}=\frac{\pi}{2} \in [0,\pi] \vee x = \frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi }{2}=\frac{3\pi}{4}\in [0,\pi]\\
\mbox{ dla }k=2:\;\;\; x = \frac{ \pi }{6} + \frac{2 \pi }{3}=\frac{5\pi}{6} \in [0,\pi] \vee x = \frac{ \pi }{4} + \frac{2 \pi }{2}=\frac{5\pi}{4}\notin [0,\pi]\\
\mbox{ dla }k=3:\;\;\; x = \frac{ \pi }{6} + \frac{3 \pi }{3}=\frac{7\pi}{6} \notin [0,\pi] \vee x = \frac{ \pi }{4} + \frac{ 3\pi }{2}=\frac{7\pi}{4}\notin [0,\pi]\\\)
dla kolejnych całkowitych liczb rozwiązania będą już spoza przedziału
dla ujemnych również