Pole trójkąta ABC wynosi 600. Oblicz pole zamalowanego trójkąta.
Planimetria pole trójkąta
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- Jerry
- Expert
- Posty: 3561
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1959 razy
Re: Planimetria pole trójkąta
Wykorzystajmy fakt
\(\begin{cases}4a+4b={4\over5}\cdot600\\ a+5b={1\over4}\cdot600\end{cases}\iff \begin{cases}a=112,5\\ b=7,5\end{cases}\)
Szukane pole jest równe \(600-4a-5b=\ldots\)
Pozdrawiam
Przyjmijmy oznaczenia gdzie \(a,3a,b,4b\) są polami trójkątów. WtedyStosunek pól trójkątów o wspólnej wysokości jest równy stosunkowi ich podstaw
\(\begin{cases}4a+4b={4\over5}\cdot600\\ a+5b={1\over4}\cdot600\end{cases}\iff \begin{cases}a=112,5\\ b=7,5\end{cases}\)
Szukane pole jest równe \(600-4a-5b=\ldots\)
Pozdrawiam