Zbiory przeliczalne

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
NumberTwo
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 10
Rejestracja: 07 lis 2020, 14:27
Podziękowania: 4 razy
Płeć:

Zbiory przeliczalne

Post autor: NumberTwo » 07 maja 2022, 17:56

Cześć, jest szansa na pomoc, trzeba Pokazać, że podane zbiory są przeliczalne:
1.Pierwiastki wszystkich trójmianów kw. o współczynnikach naturalnych;
2, Pierwiastki wszystkich trójmianów kw. o współczynnikach całkowitych;
3, Pierwiastki wszystkich trójmianów kw. o współczynnikach wymiernych;

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2223
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1042 razy

Re: Zbiory przeliczalne

Post autor: Jerry » 07 maja 2022, 18:07

NumberTwo pisze:
07 maja 2022, 17:56
Pokazać, że podane zbiory są przeliczalne:
1.Pierwiastki wszystkich trójmianów kw. o współczynnikach naturalnych;
Ponieważ takich trójmianów jest \(\aleph_0^3=\aleph_0\) czyli przeliczalnie nieskończenie wiele, a każdy z nich ma dwa, jedno albo brak rozwiązań, to mnogościowa ich suma jest nie większa niż \(2\cdot\aleph_0=\aleph_0\) czyli przeliczalnie nieskończenie wiele.
To magia liczb kardynalnych...

Pozdrawiam
PS. Pozostałe podpunkty - analogicznie
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .